数学50点以下の受験生がすぐに20点アップする10個の解法【③方程式の解】
方程式の解
数学50点以下の受験生がすぐに20点アップする10個の解法の3つ目は「方程式の解」です。
方程式の解は、中学数学を伸ばすなら習得必須です。
逆に言えば、これができるようになれば、大きな可能性が開けます。
方程式の解も、他の計算と同じく、分数やカッコが混じると途端に難しく感じますよね。
でも、それにもハッキリとした解決方法が存在します。
計算の順番を守ること・繰り返し解くこと
これさえやっておけば、確実に方程式の解ができるようになります。
では早速、例題を見ていきましょう!
例題
次の方程式を解きなさい。
さて、問題に分数が混じっていた時は、どんな計算から始めればよいでしょうか。
計算する順番を意識して解いてみましょう。
シンプル要約
計算の順番はコレだ!
- 分数をなくす
- かっこをはずす
- 移項
- の係数を割る
いかがでしょうか?
計算手順をおおまかに分解するとこんな感じです。
ではこの流れに沿って、実際に(2)の問題を解いてみます。
次の方程式を解きなさい。
【手順1】分数をなくす
分母"4"と"6"の最小公倍数"12"を両辺にかける
【手順2】かっこをはずす
かっこを全部外しましょう
【手順3】移項
の項を左辺にまとめて、数字は右辺にまとめる
左辺の"-9"と"-2"は右辺へ移項してまとめる
【手順4】の係数を割る
の係数"16"を両辺で割る
計算は順番が重要です。
これを肝に命じてください。
正しい順番を理解した後は
ひたすら反復です。
この2問を、問題ごと暗記する気で繰り返し解いてください。
そうすることで、類似問題への対応力が身に付いてきます。
解答・解説
なぜ大事なのか
今回の目標は
「分数を含む方程式の解の計算ができるようになること」です。
ですが、入試や模試で出題させるのは「方程式の解を求めよ」みたいな問題だけではありません。
どんな形で出題されるかというと
連立方程式 × 文章題
です。
たとえば、こんな問題です。
ある人が、9000円でA,B2つの商品を仕入れ、どちらも2割の利益を見込んで定価をつけた。ところが売れ行きが悪いので、Aは定価の2割引き、Bは定価の1割引きで売ったので、利益の合計は540円であった。
A,Bの原価をそれぞれ求めなさい。
(解答:A.2100円、B.6900円)
参考『自由自在 中学数学』
(※数字は変えてます)
こういった文章問題で点を取るには、方程式の計算ができることは大前提です。
いまは、今後の土台づくりの段階というわけですね。