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数学50点以下の受験生がすぐに20点アップする10個の解法【①分数式の和と差】

解法テクニック

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分数式の和と差

なかなか数学の点数を上げられない生徒が、まず克服すべきテーマですね。

 

分数は計算を複雑にする要因の一つです。

 

分数の計算をマスターするだけで、入試レベルの計算問題もかなり解けるようになります。

 

では張り切って行ってみましょう！

例題

まずは次の例題を、拒否感ゼロで自然に解けるようになりましょう。

　例 題　

次の計算をしなさい。

{ \displaystyle \left(1\right)\frac{4x+7}{3}-\frac{2x-3}{5} }

{ \displaystyle \left(2\right)\frac{5a-7}{4}-a }

{ \displaystyle \left(3\right)2x-\frac{-x+2}{5} }

 

今回のテーマのポイントは”分数式の引き算”です。

 

計算途中の符号に注意して解いてみてください。

要約ノート

今回のテーマのシンプル要約はコチラ！

【分数式の和と差】のシンプル要約

【分数式の和と差】のシンプル要約

【分数式の和と差】のシンプル要約

今回の問題で、できるようになって欲しいのは、

 

「自分でカッコを付けられるようになること」

 

です。

 

今までカッコを外すことはやってきましたよね。

 

次からは、適切なタイミングでカッコを付けられるようになりましょう。

解答・解説

　解答・解説　

{ \displaystyle　\left(1\right)\frac{4x+7}{3}-\frac{2x-3}{5}　}

{ \displaystyle　=\frac{20x+35}{15}-\frac{6x-9}{15} 　}

{ \displaystyle　=\frac{\left(20x+35\right)-\left(6x-9\right)}{15}　}

{ \displaystyle　=\frac{20x+35-6x+9}{15}　}

{ \displaystyle　=\frac{14x+44}{15}　}

 

{ \displaystyle　\left(2\right)\frac{5a-7}{4}-a　}

{ \displaystyle　=\frac{5a-7}{4}-\frac{4a}{4}　}

{ \displaystyle　=\frac{5a-7-4a}{4}　}

{ \displaystyle　=\frac{a-7}{4}　}

 

{ \displaystyle　\left(3\right)2x-\frac{-x+2}{5}　}

{ \displaystyle　=\frac{10x}{5}-\frac{-x+2}{5}　}

{ \displaystyle　=\frac{10x-\left(-x+2\right)}{5}　}

{ \displaystyle　=\frac{10x+x-2}{5}　}

{ \displaystyle　=\frac{11x-2}{5}　}

 

どうですか？

 

「あ〜分数じゃん。嫌だなあ…」

 

とか思わずに、当たり前のように解けるようになりましたか？

 

そこまでのレベルに行けるまで、何回も問題を解き直してください。

なぜ大事なのか

最後に、なぜ”分数式の和と差”が大事なのか説明します。

理由はカンタン。

 

計算ミスを無くすためです。

 

”分数式の和と差”は小問として入試問題に出ることもあります。

ですが、それ以外に

 

連立方程式・関数の文章題

 

などで、答えを計算するときに分数式の計算が必要になってきます。

 

せっかく答え方が合っているのに、分数式の計算ができなくて答えが出ない

 

ということがないように、計算の基礎固めをやりましょう。