数学で応用力をつけるには？
みなさんは、初見の問題にも難なく対応できていますか？
そんな人は、なかなか居ないと思います。
ですが、高得点を目指そうと思えば、
初めて見るような形式の問題にも、ある程度対応できるようになる必要があります。
そのときに試されるのが「応用力」です。
では、この「応用力」をどうやって鍛えればよいのでしょうか？
今回は「応用力の鍛え方」について解説していきます。
数学における応用力＝手持ちの武器の多さ
応用力がある生徒は、一つ一つの解法を「武器」として捉えています。
別の例え方をすれば、
「解法の引き出しが多い」
とも表現できますね。
そして、その武器を”自由に取り出して””自由に使える”状態にしています。
ここが数学での応用力を分けています。
応用力のある生徒は、初めて見るような形式の問題を見ても、次のように考えながら問題を解いていきます。
- どこでその解法を使えばよいか？
一方で、応用力がないと初見の問題に対して
- 自分のやってきた問題形式じゃないから解けるはずない
- 何から始めたらいいか分からない
となってしまいます。
「解答の丸暗記」
これをやっていると、いつまでも応用力は育ちません。
「解法」と「解答」の違い
ちなみに「解法」と「解答」は意味が異なります。
- 解法 … 問題の解き方
- 解答 … 問題の答え
「解法」とは、問題の解き方を指します。
「等式変形のやり方」とか「連立方程式の代入法」とかですね。
次に「解答」とは、ある特定の問題の答えを指します。
なので解答とは、いくつかの解法の組み合わせです。
その解法がなぜ、そこで使えるのか？という視点をもってこそ、応用力の向上につながります。
数学で応用力をつけるには復習が大事
数学での応用力を向上させるには、問題の復習に一工夫が必要です。
とりわけ、模試や入試過去問などの高難易度の問題ほど復習が重要です。
復習を通じて、今まで蓄えてきた解法のいろんな使い方を学べるからです。
復習のときに、何に注意するべきかをまとめると、こうなります。
”応用力向上のための復習法”
- 解答解説を見て、その問題に使われた解法を書き出す
- その解法を使うヒントになるキーワードを見つける
- もう一度、その問題を解き直す
- 完璧に解けるまで反復
難しいのは2番目の
「その解法を使うヒントになるキーワードを見つける」
です。
これってどういうことなのか、もう少し詳しく説明しますね。
問題文の言葉から条件を引き出す
これの意味を説明するために僕がよく使っているのが
「直線の式を求める問題」です。
この問題をスラスラと解くことができますか？
問題文の言葉から、何かしらの条件を引き出す力がない人は、
「これそもそもどうやって解くんだ…？」
となるはずです。
ですが応用力が身についている人は、こう考えています。
問題文を数学の条件に翻訳しているのが分かると思います。
数学の問題文には無駄がありません。
問題文の中に、答えを導くためのヒントとなる言葉が必ず含まれています。
それをキャッチして翻訳する力を身に着けることが重要です。
まとめ
今回の記事のまとめはこちら⬇︎
- 数学の応用力は「引き出しの多さ」
- 解法を武器として使いこなしているか
- 数学で応用力をつけるには「復習」が大事
- 復習では問題文から数学的条件を引き出す練習をしよう
復習を繰り返して、自分の武器（引き出し）を増やしていきましょう！
