高校数学でつまずかないためにやっておくべき中学数学とは？
「数学は積み上げの教科」
中学校から、一度は聞いたことのあるフレーズではないでしょうか。
僕もその通りだと思っています。
数学は積み上げの教科です。
中学で勉強した数学は、そのまま高校でも使います。
では、中学数学のどこを理解しておけば、高校数学にスムーズに入っていけるのでしょうか？
今回は、高校数学でつまずかないためにやっておくべき中学数学について解説します。
高校数学は中学数学が土台
高校の勉強で、大事な教科がなにか分かりますか？
それは数学・英語です。
次に国語で理科・社会と続きます。
これの意味するところは2つあります。
- 大学受験で必須科目かどうか
- 中学の学習が土台となるかどうか
この2つに大きく当てはまっているほど、大事な教科ということになります。
数学はまさにこれに該当する教科です。
高校数学は中学よりもはるかに難しいです。
ですが、それを少しでも楽にする方法があります。
「高校数学につながる中学数学の分野を得意にしておく」
そうすれば、高校数学への学習がスムーズになるでしょう。
高校でもよく使う中学数学の単元とは
では、中学で学習する数学の単元で、高校でも使う重要なものは何があるのでしょうか。
”高校数学へ繋がる中学数学６コ”
中学で習う数学は、ほとんどが高校数学でも使います。
その中でも特に大事な単元6つを厳選しました。
「最低限これだけはやっておけ！」
というものです。
各項目について、簡単に説明しますね。
不等号
中学1年の最初の方に学習する単元なので、記憶が薄いかもしれないですね。
例えば、
「x≦8」と「x<8」の違い
分かりますか？
”以上”と”より大きい”
”以下”と”未満”
の違い
これを分かるようにしておきましょう。
整数の性質の説明
中学2年の最初の方に学習する内容で、この時しか、この単元は触れないこともあります。
ですが、高校数学では1年生から、整数の性質についてよく扱います。
僕の印象ですが、ここでつまずく高校生はかなり多いです。
整数をn,mとすると
”偶数…2n”
”奇数…2m+1”
で表せる
このとき「偶数＋奇数＝奇数」が必ず成り立つことを説明せよ
みたいな問題を即答できるようにしておいてください。
平方根
中学3年で学習する単元ですね。
「√」
この記号（根号）には、かなり苦労したのではないでしょうか？
高校数学では、複雑な計算問題がかなら出てきます。
問題を複雑に見せている要因の一つは、この平方根です。
- √を含む四則演算
- √の大きさ比較
（「5と√30はどちらが大きいか」みたいな問い）
- √を含む因数分解
√が入るあらゆる計算問題を完璧にしておきましょう。
２次方程式
中学3年の範囲ですね。
ちなみに高校数学で最初に学習するのは、
「式の展開」と「因数分解」です。
”高校が始まる前に必ずやるべきこと”
- 「解の公式」を使った計算
- たすき掛けを使った因数分解
中学を卒業するまでに、これだけは必ずやっておきましょう。
それぐらい大事なところです。
特に、たすき掛けを使った因数分解は、式を見た瞬間答えが浮かぶ、ぐらいにしておくと良いと思います。
２次関数のグラフ
これも中学3年の単元です。
２次関数のグラフ、正確に描けますか？
- xの2乗の係数が”正”のとき
→グラフは下に凸
- xの2乗の係数が”負”のとき
→グラフは上に凸
のように、グラフの形を２次関数から読み取れるようになっておきましょう。
三平方の定理
中学3年の最後に学習するところです。
三平方の定理は、高校数学で「三角関数」や「ベクトル」といった高難易度な単元で使われます。
「三平方の定理」自体はそこまで難しくないので、応用問題に慣れておくようにしておきましょう。
まとめ
今回の記事のまとめはコチラ⬇︎
- 「数学は積み上げ教科」中学数学がそのまま高校数学へつながる
- 高校では数学が最も大事な教科になる
- 高校で使う中学数学を復習しておけば進学しても安心
いまち丁度これらの単元を勉強しているなら、高校進学のことも意識して勉強してみると良いですね！
